વિધેય frac{1}{x-sqrt{x}} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{x-\sqrt{x}} dx$ છે. આપણે છેદને $\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(\sq

Vedclass · Accepted Answer

$2 \log |\sqrt{x}-1| + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{x-\sqrt{x}} dx$ છે. આપણે છેદને $\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} dx$. ધારો કે $t = \sqrt{x}-1$. તો,$dt = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{2}{t} dt$ મળે છે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = 2 \log |t| + C$ મળે છે. $t = \sqrt{x}-1$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 2 \log |\sqrt{x}-1| + C$ મળે છે,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

$\int \frac{\log (x + \sqrt {1 + x^2})}{\sqrt {1 + x^2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module